如图甲所示，粗糙的水平桌面上放一个弹簧，左端固定，右端自由伸长到桌边点。水平桌面...

如图甲所示，粗糙的水平桌面上放一个弹簧，左端固定，右端自由伸长到桌边点。水平桌面右侧有一竖直放置的固定光滑圆弧轨道，为其竖直方向的直径，其中。现将一质量，可视为质点的小物块放在桌面的右端点，并施加一个水平向左的外力作用在小物块上，使它缓慢移动，并将弹簧压缩，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图乙所示，然后撤去释放小物块，让小物块沿桌面运动，小物块飞离桌面一段时间后恰好沿切线由点进入圆弧轨道，并能够到达点。滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，取。求：

(1)弹簧压缩过程中储存的最大弹性势能；

(2)撤去力后，小物块由运动到的时间（结果可用分数表示）；

(3)圆弧轨道的半径的取值范围。

(1)1.4J；(2)；(3) 【解析】 (1)由题图乙可知滑动摩擦力做功由功能关系有 (2)撤出后对小物块在桌面上运动到点的过程，由动能定理得代入数据解得小物块从点开始做平抛运动到点，有水平分速度竖直分速度所以小物块由运动到的时间 (3)小物块到达点的速度为从到：对小物块由动能定理得又在点：解得

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考点分析：

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一质量为的小球（可视为质点），系于长为的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把小球从点的正上方离点距离为的点以水平速度抛出，如图所示。当小球到达点的正下方时，绳对小球的拉力为多大？

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质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为1.8m，如图所示，若摩擦均不计，从静止开始放手让它们运动（斜面足够长，g取10m/s2）。求物体B能沿斜面滑行的最大距离是多少？