如图所示，在竖直平面内的光滑管形圆轨道的半径为
（管径远小于），小球
、
大小相同，质量均为
，直径均略小于管径，均能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度
通过轨道最低点，且当小球在最低点时，小球在最高点，重力加速度为
，以下说法正确的是（ ）
A.当小球在最高点对轨道无压力时，小球比小球所需向心力大
B.当
时，小球在轨道最高点对轨道压力为
C.速度至少为
，才能使两球在管内做完整的圆周运动
D.只要两小球能在管内做完整的圆周运动，就有小球在最低点对轨道的压力比小球在最高点对轨道的压力大
如图所示，两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上，半径
相同，
轨道由金属凹槽制成，
轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球和由静止释放，小球距离地面的高度分别用
和
表示，则下列说法正确的是
A.若
，则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点
B.若
，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为
C.适当调整和，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，小球的最小高度为
，小球在
的任何高度均可
景观灯是现代景观不可缺少的部分，其中有一类景观灯是为照亮建筑物而设计的投射灯，其简化模型如图所示。投射灯固定于地面A点，右侧放置一块高L=10cm，厚d=17.3cm，折射率n=1.2的玻璃砖做保护层，玻璃砖上表面被遮挡，右端距建筑物的水平距离s=5m，不计玻璃砖左侧面的折射影响。求：
(i)玻璃砖的临界角C；
(ii)投射灯能照亮多高的建筑物。
一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时波形图如图甲所示，原点处的质点振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A.波沿x轴正方向传播
B.波的传播速度为10m/s
C.x=1m处质点经0.5s通过的路程为5m
D.t=1s时，x=2m处质点比x=3m处质点加速度大
E.x=2m处质点比x=5m处质点振动延迟0.3s
如图甲所示，倾角θ=30°的斜面上有两根电阻不计的足够长光滑金属导轨平行固定放置，间距L=0.6m，上端、下端各与阻值为R1=R2=2Ω的电阻连接，在CDFE矩形区域内有垂直斜面向上的匀强磁场，CE长为d=0.2m，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，t=0时刻，在距EF为s处有一根阻值r=2Ω的金属棒AB垂直于导轨由静止自由释放，t=0.2s时，金属棒刚好进入磁场，之后匀速通过整个磁场区域。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）AB棒释放处距EF的距离s；
（2）在t1=0.1s时刻和t2=0.25s时刻电阻R1的电功率之比；
（3）金属棒AB的质量。
质量为mB=2 kg的木板B静止于光滑水平面上，质量为mA=6 kg的物块A停在B的左端，质量为mC=2 kg的小球C用长为L=0.8 m的轻绳悬挂在固定点O．现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞作用时间很短为
，之后小球C反弹所能上升的最大高度h=0.2 m．已知A、B间的动摩擦因数
，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g=10 m/s2．求：
（1）小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小；
（2）为使物块A不滑离木板B，木板B至少多长？
