如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）物体平抛的初速度V0；
（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
如图所示，
为固定在竖直平面内半径为
的四分之一光滑圆弧轨道，
为圆弧轨道的圆心，
点到地面
的高度
，小球从轨道最高点
由静止开始沿圆弧轨道滑下，从轨道最低点离开轨道，然后做平抛运动落到水平地面上的
点，若保持圆弧轨道圆心点的位置不变，当改变点到地面的高度
时（处曲面的切线仍沿水平方向，圆弧轨道的半径发生变化，点位置相应的在
水平连线上左右移动），小球的水平射程（点与点的水平距离）的变化情况为（ ）
A.点到地面的高度增大时，小球的水平射程
增大
B.点到地面的高度增大时，小球的水平射程减小
C.点到地面的高度减小时，小球的水平射程不变
D.点到地面的高度减小时，小球的水平射程增大
如图所示，光滑长铁链由若干节组成，全长为L，圆形管状轨道半径为
远大于一节铁链的高度和长度．铁链靠惯性通过轨道继续前进，下列判断正确的是
A.在第一节完成圆周运动的过程中，第一节铁链机械能守恒
B.每节铁链通过最高点的速度依次减小
C.第一节与最后一节到达最高点的速度大小相等
D.第一节回到最低点至最后一节进入轨道的过程中铁链的速度保持不变
如图所示，在竖直平面内的光滑管形圆轨道的半径为
（管径远小于），小球
、
大小相同，质量均为
，直径均略小于管径，均能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度
通过轨道最低点，且当小球在最低点时，小球在最高点，重力加速度为
，以下说法正确的是（ ）
A.当小球在最高点对轨道无压力时，小球比小球所需向心力大
B.当
时，小球在轨道最高点对轨道压力为
C.速度至少为
，才能使两球在管内做完整的圆周运动
D.只要两小球能在管内做完整的圆周运动，就有小球在最低点对轨道的压力比小球在最高点对轨道的压力大
如图所示，两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上，半径
相同，
轨道由金属凹槽制成，
轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球和由静止释放，小球距离地面的高度分别用
和
表示，则下列说法正确的是
A.若
，则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点
B.若
，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为
C.适当调整和，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，小球的最小高度为
，小球在
的任何高度均可
景观灯是现代景观不可缺少的部分，其中有一类景观灯是为照亮建筑物而设计的投射灯，其简化模型如图所示。投射灯固定于地面A点，右侧放置一块高L=10cm，厚d=17.3cm，折射率n=1.2的玻璃砖做保护层，玻璃砖上表面被遮挡，右端距建筑物的水平距离s=5m，不计玻璃砖左侧面的折射影响。求：
(i)玻璃砖的临界角C；
(ii)投射灯能照亮多高的建筑物。
