Question

如图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

(1)完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力，小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列_______的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的总质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在标有m的纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距，求出与不同m相对应的加速度的大小a。

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上画出关系图线。若a与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成________（选填“线性”或“非线性”）关系。

(2)完成下列填空：

（i）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是___________。

（ⅱ）设纸带上四个相邻计数点的间距为、和。用、和（计时器打点的时间间隔）表示加速度，则加速度的大小_____。如下图为用米尺测量某一纸带上的、的情况，由图可读出_____mm，______mm。由此求得加速度的大小______。

（ⅲ）如下图为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为_____，小车的质量为______。

Answer

间隔均匀 线性 远小于小车的质量 24.2 47.2 1.15

【解析】

(1)①[1]平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等。

⑥[2]设小车质量为M，由题意可知

所以

与m为一次函数关系，是线性关系。

(2)（i）[3]为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量。

（ii）[4]由可知

[5][6]由题图2可读出，

[7]代入得

（iii）[8]由牛顿第二定律可得

结合实验图线的示意图可知

解得

[9]由得