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质量分别为 M 和 m 的两个小球,分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上...

质量分别为 M m 的两个小球,分别用长 2l l 的轻绳拴在同一转轴上,当转轴稳定转动时,拴质量 M m 小球的悬线与竖直方向夹角分别为αβ,如图所示,则(    )

A.  B. cos α2cos β C.  D. tan αtan β

 

A 【解析】 设转轴稳定转动时角速度为,可知稳定时两球角速度相等.根据牛顿第二定律得: 对M分析有: ① 对m分析有: ② 联立①②计算得出: A.描述与分析相符,故A正确. B.描述与分析不符,故B错误. C.描述与分析不符,故C错误. D.描述与分析不符,故D错误.  
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如图所示,河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v,各点到较近河岸的距离为xvx的关系为vx(m/s)(x的单位为m),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v=4 m/s,则下列说法中正确的是 (    ) 

A.小船渡河的轨迹为直线

B.小船在河水中的最大速度是5 m/s

C.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度

D.小船渡河的时间是160 s

 

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若某飞机在某次降落过程中某时刻水平方向速度为,竖直方向速度为,在水平方向做加速度为的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度为的匀减速直线运动,飞机着陆时竖直方向的速度刚好减为零,在此降落的全过程中( 

A.飞机上的乘客处于失重状态

B.飞机运动轨迹为抛物线

C.飞机的位移为

D.飞机在水平方向的平均速度为

 

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消防车的高压水龙头竖直向上喷水,喷出的水可上升到距离管口40m的最大高度:当高压水龙头固定在高为3m的消防车上,仍以同样大小的速度将水斜向上喷出,可以使水流以10m/s的水平速度射入某楼层的窗户,不计空气阻力,g=10m/s2,则该楼层的窗户距离地面的高度约为(    )

A.35m B.38m C.40m D.44m

 

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公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处

A.路面外侧高内侧低

B.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动

C.车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动

D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小

 

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汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使汽车匀减速前进,当车速减到2m/s时,交通灯转为绿色,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间,汽车加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s。求:

(1)减速与加速过程中的加速度大小;

(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小

 

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