如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（ ）
A.时刻相同，地点相同
B.时刻相同，地点不同
C.时刻不同，地点相同
D.时刻不同，地点不同
有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转．刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向．现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力．已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/2．求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω．
一过山车在半径为
的轨道内运动，过山车的质量为
，过山车里面人的质量为
，运动过程中相对静止。
（1）当过山车以多大的速度经过最高点时，人对座椅的压力大小刚好等于人的重力？此时过山车对轨道的压力为多少？
（2）当过山车以
的速度经过最低点时，人对座椅的压力为多少？
如图所示，半径为R的竖直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB为直径，O点为碗的球心．将一弹性小球（可视为质点）从AO连线上的某点c点沿CO方向以某初速度水平抛出，经历时间
（重力加速度为g）小球与碗内壁第一次碰撞，之后可以恰好返回C点；假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变，法向速度等大反向．不计空气阻力，则C、O两点间的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
两根长度不同的细线分别系有两个小球
,质量分别为
，细线的上端都系于
点，两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知两细线长度之比
，长细线跟竖直方向的夹角为
，下列说法正确的是（ ）
A.两小球做匀速圆周运动的周期相等
B.两小球做匀速圆周运动的线速度相等
C.
D.短细线跟竖直方向成30°角
