Question

如图所示，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s²．求：

（1）前2 s内重力做的功；

（2）前2 s内重力的平均功率；

（3）2 s末重力的瞬时功率．

Answer

（1）W=48 J（2）=24 W（3）P=48 W

【解析】

（1）木块所受的合外力

F合=mgsin θ–μmgcos θ=mg(sin θ–μcos θ)=2×10×(0.6–0.5×0.8)N=4 N

木块的加速度

a== m/s2=2 m/s2

前2 s内木块的位移

l=at2=×2×22 m=4 m

所以，重力在前2 s内做的功为W=mglsin θ=2×10×4×0.6 J=48 J

（2）重力在前2 s内的平均功率为

== W=24 W

（3）木块在2 s末的速度

v=at=2×2 m/s=4 m/s

2 s末重力的瞬时功率

P=mgvsin θ=2×10×4×0.6 W=48 W