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如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球以转速n(r/s)在...

如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球以转速n(r/s)在水平面内做匀速圆周运动,该平面离碗底的距离h(  )

A. R    B.

C. R    D.

 

A 【解析】 由题意知,小球做圆周运动的角速度ω=2πn,小球做圆周运动需要的向心力为F=m·4π2n2r,向心力由重力与弹力的合力提供,即mgtanθ=m·4π2n2r,如图所示,根据几何关系:sinθ=r/R,联立解得:cosθ=,可得:h=R-Rcosθ=R-,故A正确,B、C、D错误。 故选:A
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考点分析:
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如图所示,ABC为竖直平面内的金属半圆环,AC连线水平,AB为固定在A、B两点间的直金属棒,在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑),现让半圆环绕竖直对称轴以角速度做匀速转动,小环M、N在图示位置.如果半圆环的角速度变为稍微小一些.关于小环M、N的位置变化,下列说法正确的是

A.小环M将到达B点,小环N将向B点靠近稍许

B.小环M将到达B点,小环N的位置保持不变

C.小环M将向B点靠近稍许,小环N将向 B点靠近稍许

D.小环M向B点靠近稍许,小环N的位置保持不变

 

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近年来我国高速铁路发展迅速,现已知某新型国产列车某车厢质量为,如果列车要进入半径为的弯道,如图所示,已知两轨间宽度为,内外轨高度差为,重力加速度为,该弯道处的设计速度最为适宜的是(   

A. B.

C. D.

 

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飞行中的鸟改变飞行方向时,鸟的身体要倾斜,这与火车转弯类似。鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力来提供。质量为的飞鸟,以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动,空气对鸟作用力的大小为(重力加速度为)(   

A. B.

C. D.

 

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如图所示,在圆锥体表面上放一个物体,圆锥绕竖直轴转动。当圆锥体旋转角速度缓慢增大时,物体仍和圆锥体保持相对静止,则(   

A.物体受到的支持力减小

B.物体受到的合外力不变

C.圆锥对物体的作用力不变

D.物体受到的静摩擦力增大

 

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半径的圆盘可绕圆心水平转动,其边缘有一质量的小物块(可视为质点),若物块随圆盘一起从静止开始加速转动,其向心加速度大小与时间的关系为的单位分别为),物块与圆盘间的动摩擦因数,重力加速度,则(   

A.末圆盘的角速度大小为

B.末物块所受摩擦力大小为

C.物块随圆盘转动前两圈的时间为

D.物块随圆盘转动的最大线速度为

 

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