Question

如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则(　　)

A.B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道

B.若B球在最低点和杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力

C.若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力

D.若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大、则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力

Answer

AC

【解析】

杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，他们的角速度相同，B做圆周运动的半径是A的2倍，所以B的线速度vB是A的线速度vA的2倍，vB=2vA，在最低点，由向心力公式得，得杆对A球的作用力，在最低点，杆对B球的作用力之比，所以在最低点，>，而杆对球A、B的最大约束力相同，故B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道，故A正确；在最高点，在最低点，由向心力公式，A球在最高点受杆的拉力，B球在最高点受杆的拉力,在最低点,杆对B球的作用力="3mg" 得,所以FA=0，则A球在最高点不受杆的拉力，故B错误；若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，只能FA=-FB所以A球受杆的支持力、B球受杆的拉力，故C正确；当时，FB=0，而FA=>FB=0，故D错误．

故选AC。