距离河岸500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以1 r/min的转速水平转动．若河岸看成直线，当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速率为
A.52.3 m/s B.69.8 m/s C.666.7 m/s D.4180 m/s
如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m，取g=10m/s2．
（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
（2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3.1m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）
如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的
、
两个物块，物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N.、间的动摩擦因数为0.4，与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数
.求：
（1）绳子刚有拉力时转盘的角速度；
（2）A物块刚脱离B物块时转盘的角速度；
（3）绳子刚断开时转盘的角速度；
（4）试通过计算在坐标系中作出
图象（作在答题卡上）.
取10m/s2.
如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上
两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质置为
的小球上，
现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形
始终在竖直平面内，若转动过程中
两绳始终处于拉直状态，重力加速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A.
绳的拉力范围为
B.绳的拉力范围为
C.
绳的拉力范围为
D.绳的拉力范围为
如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则( )
A.B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道
B.若B球在最低点和杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力
C.若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力
D.若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大、则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力
如图,用一根长为L=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=370,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T.求
, 
, 
计算结果可用根式表示):
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度
至少为多大?
(2)若细线与竖直方向的夹角为600,则小球的角速度ω1为多大?
(3)细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关,当ω的取值范围在0到ω1之间时,请通过计算求解T与ω2的关系,并在图坐标纸上作出T-ω2的图象,标明关键点的坐标值.
