如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一个质量为
的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为
，则（ ）
A.小球A做匀速圆周运动的角速度
B.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C.小球A受到的合力大小为
D.小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上
如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线,细线长为R,在细线下端连上一质量为 m小球．以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来,其B点在水平面内做匀速圆周运动,轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为α．同时小球在细线的约束下开始做圆周运动,轻杆旋转的角速度为ω,小球稳定后，细线与轻杆间的夹角β = 2α．重力加速度用g表示,则（ ）
A.细线对小球的拉カ为mg /sina
B.小球做圆周运动的周期为π/ω
C.小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2a
D.小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L+R)sina
如图所示，BC是半径为
的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端C在圆心O的正下方，
，将质量为
的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点沿圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从B到C做匀速圆周运动，重力加速度大小为
，则下列说法正确的是（ ）
A.从B到C，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变
B.从B到C，小球克服摩擦力做功为5J
C.A、B两点间的距离为
m
D.小球从B到C的全过程中，小球对轨道的压力不变
如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动．在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止．下列说法正确的是（ ）
A.小球A的合力小于小球B的合力
B.小球A与框架间可能没有摩擦力
C.小球B与框架间可能没有摩擦力
D.圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大
距离河岸500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以1 r/min的转速水平转动．若河岸看成直线，当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速率为
A.52.3 m/s B.69.8 m/s C.666.7 m/s D.4180 m/s
如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m，取g=10m/s2．
（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
（2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3.1m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）
