如下图所示,质量分别为
和
的两个星球
和
在引力作用下都绕
点做匀速圆周运动,星球和两者中心之间的距离为
.已知、的中心和三点始终共线, 和分别在的两侧.引力常数为
.
（1）求两星球做圆周运动的周期;
（2）在地月系统中,若忽略其他星球的影响.可以将月球和地球看成上述星球和,月球绕其轨道中心运行的周期记为
.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为
.已知地球和月球的质量分别为
和
.求与两者平方之比.(结果保留3位小数)
假设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气阻力的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转的影响，它对地面的压力会有所不同．
（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表的压力F1的大小；
（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表的压力F2的大小；
（3）若把物体放在赤道的地表，请你展开想象的翅膀，假想地球的自转不断加快，当该物刚好“飘起来”时，求此时地球的“一天”T的表达式．
如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)， 该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A.这个行星的质量
B.这个行星的第一宇宙速度
C.这个行星的同步卫星的周期是
D.离行星表面距离为 R 的地方的重力加速度为
两颗互不影响的行星 P1、P2，各有一颗近地卫星 S1、S2 绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示某位置到行星中心距离 r 平方的倒数，a-
关系如图所示，卫星 S1、S2 的引力加速度大小均为 a0．则（ ）
A.S1的质量比 S2 的小 B.P1 的质量比 P2 的小 C.P1的第一宇宙速度比P2 的大 D.P1 的平均密度比 P2 的小
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有( )
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.b在相同时间内转过的弧长最长
C.c在4h内转过的圆心角是
D.d的运动周期可能是12h
2018年12月8日，嫦娥四号发射升空。将实现人类历史上首次月球背面登月。随着嫦娥奔月梦想的实现，我国不断刷新深空探测的中国高度。嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段我们用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2．关于嫦娥卫星的飞行过程，下列说法正确的是（ ）
A. 
B. 嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2km/s
C. 从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速
D. 从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须减速
