如图所示，一小物块从
点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到
点后，进入半径
的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，小物块离开圆形轨道后继续沿水平直线轨道向
点运动，点右侧有一深坑，、
两点间的竖直高度
，水平距离
，水平轨道
长为
，
长为
，小物块与水平轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
取
。
(1)若小物块恰能通过圆形轨道的最高点，求小物块在点的初速度
的大小。
(2)若小物块既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进深坑，求小物块在点的初速度的范围。
如图所示是“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平而内，轨道由两个半径相等的半圆环连接而成，圆环半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一小物块（可视为质点）从
点水平射出，经
点进入轨道，从
点水平抛出。已知小物块与地面间的动摩擦因数
，其他摩擦不计，
段长
，圆环的半径
，小物块的质量
，轨道总质量
，重力加速度
。
(1)若小物块的初速度大小
，求小物块从点抛出后的水平射程；
(2)设小物块进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当小物块初速度
至少为多少时，小物块在轨道中会出现轨道对地面的压力为零的情况？
长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以A、B连线为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小均为（ ）
A. 
B. 
C. 
如图所示，水平杆两端有挡板，质量为
的小木块A穿在水平杆上，轻质弹簧一端与水平杆左侧挡板连接，另一端与A连接。初始时弹簧处于伸长状态，弹力恰好等于A与杆间的最大静摩擦力，A与杆间的动摩擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A到竖直轴
的距离为
。现使杆绕竖直轴由静止缓慢加速转动。若A不与挡板接触，则下列说法正确的是（ ）
A.弹簧伸长量先保持不变后逐渐增大
B.弹簧伸长量先减小后增大
C.当角速度
时，摩擦力为零
D.当角速度时，弹簧弹力为零
如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，相距20cm，用一长为1m的细绳，一端系一质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），然后使小球以2m/s的速率开始，在水平面上做匀速圆周运动，若细绳能承受的最大拉力为4N，则从开始运动到细绳断开经历的时间是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，在电动机转轮上距轴
为
处固定一质量为
的小球，电机启动后，球以角速度
绕轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为（ ）
A.
B.
C.
D.
