如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定...

如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h＝5 m处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。(取g＝10 m/s2)

（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？

（3）当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2 m，求容器的加速度a。

（1）1s （2），其中k＝1,2,3，… （3）【解析】（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，则每一滴水滴落到盘面上所用时间（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在1 s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数。由ωt＝kπ得，其中k＝1,2,3，… （3）第二滴水离O点的距离为第三滴水离O点的距离为又Δθ＝ωt＝1.5π 即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以x12＋x22＝x2 即解得

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考点分析：

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如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点（图中OO′为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直向下匀速运动，若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。

(1)若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小；

(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度条件。