如图所示，光滑水平面AB与一半圆轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道的瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g．求；
（1）弹簧弹力对物块做的功；
（2）物块从B到C克服阻力的功
（3）物块离开C点后，再落回到水平面上时动能的大小
如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A.重力做功2mgR
B.机械能减少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功
如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g．求：
（1）小球在AB段运动的加速度的大小；
（2）小球从D点运动到A点所用的时间．
如图所示，在娱乐节目中，一质量为m＝60 kg的选手以v0＝7 m/s的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v＝2 m/s匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L＝6 m，传送带两端点A、B间的距离s＝7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)选手放开抓手时的速度大小；
(2)选手在传送带上从A运动到B的时间；
(3)选手在传送带上克服摩擦力做的功．
如图所示，质点
、
在同一平面内绕质点
沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比
（
，为正整数）。从图示位置开始，在运动一周的过程中（ ）
A.、距离最近的次数为
次
B.、距离最近的次数为
次
C.、、共线的次数为
次
D.、、共线的次数为
次
机动车检测站进行车辆尾气检测的原理为：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有检测简图如图所示：车轴
的半径为
，车轮
的半径为
，滚动圆筒
的半径为
，与间不打滑。当以恒定转速
转动时，下列说法正确的是（ ）
A.的边缘线速度大小为
B.、的角速度大小相等，均为
，且、沿顺时针方向转动，沿逆时针方向转动
C.、、的角速度大小相等，均为，且均沿顺时针方向转动
D.、的角速度之比为
