某透明柱体的横截面如图所示，弧面部分的半径为R，平面部分的宽度为
。一束平行光从空气以与平面成
角方向射向平面，进入透明柱体后折射光线与平面的夹角为
。求：
(1)透明柱体材料的折射率；
(2)弧面上能透射出光的圆弧长度。（不考虑多次反射）
如图，实线和虚线分别为沿
轴正方向传播的某简谐横波在
和
时刻的波形图。已知该波的周期大于0.3s。以下判断正确的是________。
A.该波的周期为0.4s
B.该波的波速为10m/s
C.
时刻，
处的质点位于平衡位置
D.
时刻，
处的质点沿
轴正方向运动
E.若该波传入另一介质中波长变为6m，则它在该介质中的波速为15m/s
如图，内壁光滑的圆桶形导热容器A内装有足够深的水银，水银与活塞间封闭有定质量的理想气体，将一长为
、上端封闭的导热细玻璃管B通过长为的细杆固定在活塞下方，A的横截面积远大于B的横截面积。开始时细玻璃管B的开口端刚好未触及水银，封闭气体的压强相当于高度
水银柱产生的压强。现给活塞施加向下的外力，使活塞缓慢向下移动45cm。求最终细玻璃管B内气柱的长度（环境温度保持不变）。
一定质量理想气体的
图象如图所示，从状态
经过程Ⅰ缓慢变化到状态
，再由状态b经过程Ⅱ缓慢变化到状态a，表示两个过程的图线恰好围成以ab为直径的圆。以下判断正确的是________。
A.过程Ⅰ中气体的温度保持不变
B.过程Ⅱ中气体的温度先升高后降低
C.过程Ⅰ中气体的内能先减少后增加
D.过程Ⅱ中气体向外界释放热量
E.过程Ⅱ中气体吸收的热量大于过程Ⅰ中放出的热量
如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道ABC和水平绝缘轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为
，
，整个装置处于水平向右的匀强电场中。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小球在电场力的作用下沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零，重力加速度大小为g。求
(1)匀强电场的场强大小；
(2)小球到达A点时速度的大小；
(3)小球从C点落至水平轨道上的位置与A点的距离。
质量为
的卡板静止在光滑水平面上，质量为
的小孩以
的水平速度跳上木板的A端，站稳后小孩又以
的加速度匀加速跑向木板的B端并离开木板，离开后木板恰好静止，求：
(1)小孩在木板上站稳时的速度大小；
(2)木板的长度。
