Question

在用自由落体的方法研究功与物体的速度变化的关系时，小勇同学将质量为的物体与纸带相连接，将物体释放后，利用交流电压为6 V、打点频率为50 Hz的电磁打点计时器打出的纸带如图1所示，已知计数点中每相邻两点之间还有一个计时点没有标出，用刻度尺测量出各计数点到点之间的距离 分别为31.4 mm、70.6mm、125.4 mm、195.9 mm、282.1mm、383.8 mm、501.2mm。（重力加速度，计算结果保留两位小数）

则由以上信息回答下列问题。

(1)纸带的________（选填“左”或“右”）端与物体相连接。

(2)根据题中所出的数据，分别求出打下表中所给出的计数点时物体的速度以及物体从下落到运动到该点时重力做的功，并将计算结果填入表格：

计数点
速度（）	______	______	______	______	______
功（J）	______	_______	______	______	_______

(3)在如图2所示的坐标纸中选取合适的物理量分别为纵轴和横轴，在坐标纸中画出物体的重力所做的功与物体速度之间的关系图像_______，其中纵坐标用____________表示，横坐标用_____________表示，由图像可得重力所做的功与_____________成_____________关系。

Answer

左 1.18 1.57 1.96 2.35 2.74 0.69 1.23 1.92 2.76 3.76 重力做的功 物体速度的平方 物体速度的平方 正比

【解析】

(1)[1]因为物体在自身重力的作用下向下做加速运动，相邻计数点之间的距离应逐渐增大，显然纸带的左端与物体相连接。

(2)[2]匀变速直线运动的某段时间内，平均速度等于中间时刻速度，打点B时的速度

[3]打点C时的速度

[4]打点D时的速度

[5]打点E时的速度

[6]打点F时的速度

[7]到达B点时重力做的功

[8]到达C点时重力做的功

[9]到达D点时重力做的功

[10]到达E点时重力做的功

[11]到达F点时重力做的功

(3)[12]由表格中的数据选择合适的量度，并将各点描绘在坐标系中，连线如图所示：

。

[13]其中纵轴表示重力做的功。

[14]横轴表示物体速度的平方。

[15][16]由于图像为过原点的倾斜直线，则物体的重力所做的功与物体速度的平方成正比。