如图所示，竖直环
半径为
，固定在木板
上，木板放在水平地面上，左、右两侧各有一光滑挡板固定在地上，、不能左右运动，在环的最低点有一小球
，、、的质量均为
。现给小球一水平向右的瞬时速度
，小球会在环内侧做圆周运动。为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），则瞬时速度必须满足（ ）
A.最小值为
B.最大值为
C.最小值为
D.最大值为
2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作。现将其简化成如图所示的光滑的板（飞机）和小球（飞行员），让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动。
为圆周的最高点，
为最低点，
、
与圆心
等高，且小球运动到、时，板与水平面成
角，设小球的质量为
，做圆周运动的半径为
，线速度为
，重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A.小球通过处时的向心力与小球通过处时的向心力大小相等
B.小球在处受到板的弹力比在处大
C.在、两处板的倾角与小球的运动速度应满足
D.小球在、两处受到板的弹力为
质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为υ，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时的（ ）
A.向心加速度为
B.向心力为m（g+）
C.对球壳的压力为
D.受到的摩擦力为μm（g+）
如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D另一端与小球栓接，已知弹簧的劲度系数为
，原长为L=2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，则（ ）
A. 当v0较小时，小球可能会离开圆轨道
B. 若在
则小球会在B、D间脱离圆轨道
C. 只要
，小球就能做完整的圆周运动
D. 只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关
如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，圆形管道半径为
，管道内径略大于小球直径，且远小于，则下列说法正确的是（ ）
A.小球通过最高点时的最小速度
B.小球通过最高点时的最小速度
C.小球在水平线
以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D.小球在水平线以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力．忽略空气阻力．则球B在最高点时( )
A.球B的速度为零
B.球A的速度大小为
C.水平转轴对杆的作用力为1.5mg
D.水平转轴对杆的作用力为2.5mg
