如图所示为水上乐园的一个游玩项目，由弧形滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成。圆形滑道内侧半径
，圆形滑道的最低点的水平入口
和水平出口
相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行。水面离水平滑道的高度
。现游客从滑道
点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度
取
。
(1)若游客恰能安全滑过圆形滑道最高点，则起滑点离水平滑道多高？
(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度
的安全气垫
，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在
端，要使游客能安全落在气垫上，起滑点距水平滑道的高度
的取值范围为多少？
如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径R＝1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2．则( )
A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m
C.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N
D.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N
如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中
是以
为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从
点沿圆弧的切线方向进人轨道。
与竖直方向的夹角为
，
与竖直方向的夹角为
。下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
半径为r=1m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4m/s的速度水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小不可能是( )
A.
B.
C.
D.
如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T﹣v2图象如图乙所示，则（ ）
A. 当地的重力加速度为
B. 轻质绳长为
C. 小球在最低点受到的最小拉力为5a
D. 若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过90°的过程中杆始终对小球产生支持力
如图所示，竖直环
半径为
，固定在木板
上，木板放在水平地面上，左、右两侧各有一光滑挡板固定在地上，、不能左右运动，在环的最低点有一小球
，、、的质量均为
。现给小球一水平向右的瞬时速度
，小球会在环内侧做圆周运动。为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），则瞬时速度必须满足（ ）
A.最小值为
B.最大值为
C.最小值为
D.最大值为
