Question

利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示．

(1)实验步骤：

①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．

②用游标卡尺测量挡光条的宽度l＝9.30 mm.

③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝________cm.

④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.

⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt₁和Δt₂.

⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量m₀，再称出托盘和砝码的总质量m.

(2)用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式：

①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v₁＝________和v₂＝________．

②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E_k1＝________和E_k2＝________．

③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔE_p＝________(重力加速度为g)．

(3)如果ΔE_p＝________，则可认为验证了机械能守恒定律．

Answer

60.00(59.96～60.04) mgx Ek2－Ek1

【解析】

(1)③[1]．由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离

x＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.

(2)①[2][3]．由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度看做瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为，则通过光电门1时瞬时速度为，通过光电门2时瞬时速度为.

②[4][5]．由于质量事先已用天平测出，由公式Ek＝mv2，可得滑块通过光电门1时系统动能

Ek1＝ (m0＋m) ，

滑块通过光电门2时系统动能

Ek2＝ (m0＋m) .

末动能减初动能可得动能的增加量．

③[6]．两光电门中心之间的距离x为砝码和托盘下落的高度，系统势能的减小量ΔEp＝mgx

(3)[7]．最后对比Ek2－Ek1与ΔEp数值大小，若在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律．