一质点的运动方程为
，求任意时刻t 的切向加速度和法向加速度大小。
一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．
时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至
时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的
图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求
（1）木板与地面间的动摩擦因数
及小物块与木板间的动摩擦因数
；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离．
一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如图所示，求：
(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小
(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？(结果保留三位有效数字)
如图，节日期间小强站在水平河岸旁边欣赏风景，他手中牵住一重为10N的气球，由于受水平风力的影响，系气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为16N，小强重500N，小强受的浮力不计。(
(1)水平风力和绳子拉力的大小。
(2)小强对地面的压力大小。
利用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化规律
(1)电火花打点计时器所接的电源为电压为________V、频率为50Hz的交流电；
(2)有关该实验操作和实验条件的说法中，正确的是________。
A.用小木块把长木板右端垫高，是为了平衡摩擦力
B.调整定滑轮的高度使细绳平行于木板
C.释放小车后，再接通电火花计时器
D.钩码质量应远小于小车的质量
(3)某同学在一次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻计数点间还有4个点未画出。其中x1＝14.10cm、x2＝15.34 cm、x3＝16.58cm、x4＝17.82cm、x5＝19.06cm、x6＝20.30cm。小车在F点的瞬时速度为_____m/s。小车的加速度为_______m/s2。(保留三位有效数字)
某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为__________N。
(2)撤去1中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为
和
。
①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力
的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力
合________。
②合的大小为________N，合与拉力F的夹角的正切值为_________。若合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
