Question

某实验小组在利用摆长约为1m的单摆测定当地重力加速度的实验中：

(1)周期测量环节进行了下列振动图像所描述的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C、D均为30次全振动图像，已知sin=0.087，sin=0.259，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_____（填字母代号）；

A.

B.

C.

D.

(2)改变摆长，利用测出的多组周期T、摆长L数据，做出T²－L图像，可以更准确求出重力加速度g，已知三位同学做出的T²-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，出现图线a的原因可能是摆长L测量值_______（填“偏大”或“偏小”），出现图线c的原因可能是周期T测量值_______（填“偏大”或“偏小”）。

Answer

B 偏小 偏小

【解析】

(1)[1]当摆角小于等于时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为

当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30－50次全振动，求平均值，所以B合乎实验要求且误差最小，ACD错误；

故选B；

(2)[2]根据单摆的周期公式得

根据数学知识可知，T2－L图象的斜率

当地的重力加速度

若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有

根据数学知识课知，对T2－L图象来说

与b线

斜率相等，两者应该平行，是截距，故做出T2－L图象中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，导致摆长偏小；

(3)[3]对于图中的c线，若周期的测量值T偏小，根据单摆的周期公式得

导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小。