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如图,在光滑的水平面上有一个长为L的木板,小物块b静止在木板的正中间,小物块以某...

如图,在光滑的水平面上有一个长为L的木板,小物块b静止在木板的正中间,小物块以某一初速度从左侧滑上木板。已知物块与木板间的摩擦因数分别为,木块与木板质量均为之间的碰撞无机械能损失,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。下列说法正确的是(  )

A.若没有物块从木板上滑下,则无论多大整个过程摩擦生热均为

B.,则无论多大,都不会从木板上滑落

C.,则一定不相碰

D.,则可能从木板左端滑落

 

ABD 【解析】 A.若没有物块从木板上滑下,则三者最后共速,以三者为整体,水平方向动量守恒, mv0=3mv1         ① 则整个过程产生的热量等于动能的变化,有 Q=mv02−×3mv12        ② 联立①②,得 Q=mv02 故A正确; BD.a、b之间的碰撞无机械能损失,故碰撞过程中动量守恒和机械能守恒,设碰前速度分别为v1、v2,碰后分别为v1'、v2',且有v1>v2,以v1方向为正方向,则有 mv1+mv2=mv1'+mv2'③ mv12+mv22=mv1′2+mv2′2                   ④ 联立③④,得 v1'=v2 v2'=v1 即碰后a和木板共速,b向右运动,以a和木板为整体,此时 a和木板的加速度 a1= 对a分析知,a的加速度最大值为 a0=μag 若μb<2μa 则a1<a0,a和木板保持相对静止,则无论v0多大,a都不会从木板上滑落;故B正确; 若μb>2μa,则a1>a0,a相对木板向左运动,故a可能从木板左端滑落,故D正确; C.若a与b碰前三者已经共速,则ab一定不相碰,此时有 ⑤ 联立①⑤,得 故若,则ab一定不相碰,故C错误; 故选ABD。  
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B.弹簧弹力与摩擦力对物块做功的代数和等于木块动能的增加量

C.弹簧弹力、物块重力及摩擦力对物块做功的代数和等于物块机械能的增加量

D.拉力与摩擦力做功的代数和等于弹簧和物块的机械能增加量

 

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