如图所示，为某娱乐活动项目的示意图;参加活动的人员从右侧平台上的A点水平跃出，到...

如图所示，为某娱乐活动项目的示意图;参加活动的人员从右侧平台上的A点水平跃出，到达B点恰好抓住摆过来的绳索，这时人的速度恰好垂直于OB向左下，然后摆到左侧平台上的D点。不计一切阻力和机械能损失，不计绳的重力，人可以看作质点，绳索不可伸长。设人的质量为m=50kg，绳索长l=25m，A点比D点低h=3.2m。人刚抓住绳索以及摆到D点时绳索与竖直方向的夹角分别如图所示(g=10m/s2)。若使人能刚好到达D点，求：

(1)人从A点水平跃出的速度；

(2)A、B两点间的水平距离；

(3)在最低点C，人对绳索的拉力。

(1) 8m/s (2) 4.8m (3) 【解析】（1）从A到D点由机械能守恒律可以求出从A点跃出的速度；（2）由平抛的水平和竖直位移规律，求出水平距离即AB两点间的距离；（3）由机械能守恒律求出到达最低点的速度，再由牛顿第二定律求出人受到绳子的拉力。（1）由A到D，根据机械能守恒定律 mv02=mgh 解得 v0＝=8m/s （2）从A到B，人做平抛运动 y=lcos37°-lcos53°-h 而 y=gt2 所以 x=v0t=4.8m （3）由A到C，根据机械能守恒定律 mv02+mgl（1-cos53°-h）=mv2 F-mg=m 解得根据牛顿第三定律，绳受到的拉力大小与F相等，也是900N．

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考点分析：

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一根均匀的细长空心金属圆管，其横截面如图甲所示，长度为L ，电阻R约为5Ω，这种金属的电阻率为ρ，因管线内径太小无法直接测量，某同学设计下列实验方案尽可能精确测定它的内径d；

(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D，图乙为螺旋测微器校零时的示数，用该螺旋测微器测量的管线外径读数为5.200mm，则所测金属管线外径D=_______mm．

(2)为测量金属管线的电阻R，取两节干电池（内阻不计）、开关和若干导线及下列器材：

A．电流表0～0.6A，内阻约0.05Ω

B．电流表0～3A，内阻约0.01Ω

C．电压表0～3V，内阻约10kΩ

D．电压表0～15V，内阻约50kΩ

E．滑动变阻器，0～10Ω（额定电流为0.6A）

F．滑动变阻器，0～100Ω（额定电流为0.3A）

为准确测出金属管线阻值，电流表应选_______，电压表应选______，滑动变阻器应选_______(填序号)

(3)如图丙所示，请按实验要求用笔代线将实物图中的连线补充完整_______．

(4)根据已知的物理量（长度L、电阻率ρ）和实验中测量的物理量（电压表读数U、电流表读数I、金属管线外径D），则金属管线内径表达式d＝______________

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某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置,通过改变重物的质量,可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象.他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条a-F图线,如图(b)所示．重力加速度g=10m/s2．

（1）图(b)中对应倾斜轨道的试验结果是图线________ (选填“①”或“②”);

（2）由图(b)可知，滑块和位移传感器发射部分的总质量为_______kg；滑块和轨道间的动摩擦因数为_______．（结果均保留两位有效数字）

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如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A.物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mgR

B.物块从A到B过程与圆弧槽间正压力为

C.物块在B点时对槽底的压力大小为

D.物块滑到C点（C点位于A、B之间）且OC和OA的夹角为θ，此时时重力的瞬时功率为

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如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O．一对电荷量均为－Q的点电荷分别固定于A、B两点．在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响)，将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，且，忽略空气阻力，则