Question

如图所示，可看作质点的物体从固定光滑斜面的顶端a以某初速度水平抛出，落在斜面底端b，运动时间为t，重力的冲量大小为I₁，合外力做功为W₁，若物体从a点由静止释放，沿斜面下滑，物体经过时间2t到达b，重力的冲量大小为I₂，合外力做功为W₂，不计空气阻力。下列判断正确的是（　　）

A.

B.

C.斜面与水平面的夹角为

D.物体水平抛出到达b点时速度方向与水平方向夹角为

Answer

ABC

【解析】

A．由冲量定义式可知，两次重力相同，则冲量之比等于时间之比，即为

故A正确；

B．物体两种状态从a到b，都只有重力做功，物体下落高度一致，故合外力做功相等，即

故B正确；

C．物体平抛落到b点的过程，运动时间为t，则斜面高度，物体沿斜面下滑，设斜面与水平面的夹角为θ，受重力、支持力作用，合外力为

运动时间为2t，则位移为

加速度为

则有

即

则有

解得

得

故C正确；

D．物体平抛落到b点的过程，水平位移为，竖直位移为，则有

那么，物体在b点的水平速度为v0，竖直速度为gt，所以，物体水平抛出到达b点时速度方向与水平方向夹角为

故D错误。

故选ABC。