Question

按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项门标和科学探测任务后，第二步“落月”工程也已在2013年以前完成。假设月球半径为R。月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达A点时，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ；到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入月球近月圆轨道III绕月球做圆周运动。下列判断正确的是（　　）

A.飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为

B.飞船在A点处点火变轨时，动能增大

C.飞船从A到B运行的过程中机械能增大

D.飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间

Answer

AD

【解析】

A．飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力

在月球表面，万有引力等于重力得

解得

故A正确；

B．在圆轨道实施变轨成椭圆轨道在远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，减小所需的向心力，动能减小，故B错误；

C．飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知：在进月点速度大于远月点速度，所以飞船在A点的线速度大于在B点的线速度，机械能不变，故C错误；

D．根据

解得

故D正确。

故选AD。