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如图所示,质量m1=1kg的木板静止在倾角为θ=30°足够长的、固定的光滑斜面上...

如图所示,质量m1=1kg的木板静止在倾角为θ=30°足够长的、固定的光滑斜面上,木板下端上表而与半径R=m的固定的光滑圆弧轨道相切圆弧轨道最高点B与圆心O等高。一质量m2=2kg、可视为质点的小滑块以v0=15m/s的初速度从长木板顶端沿木板滑下已知滑块与木板之间的动摩擦因数u=,木板每次撞击圆弧轨道时都会立即停下而不反弹,最终滑未从木板上端滑出,取重力加速度g=10m/s2。求

(1)滑块离开圆弧轨道B点后上升的最大高度;

(2)木板的最小长度;

(3)木板与圆弧轨道第二次碰撞时损失的机械能。

 

(1)9.75m; (2)7.5m; (3) 【解析】 (1)由滑块与木板之间的动摩擦因数可知,滑块在木板上匀速下滑,即滑块到达A点时速度大小依然为v0=15m/s,设滑块离开圆弧轨道B点后上升的最大高度为h,则由机械能守恒定律可得 解得 h=9.75m (2) 由机械能守恒定律可得滑块回到木板底端时速度大小为v0=15m/s, 滑上木板后,木板的加速的为a1,由牛顿第二定律可知 滑块的加速度为a2,由牛顿第二定律可知 设经过t1时间后两者共速,共同速度为v1,由运动学公式可知 该过程中木板走过的位移 滑块走过的位移 之后一起匀减速运动至最高点,若滑块最终未从木板上端滑出,则木板的最小长度 L=x2-x1 联立解得 L=7.5m; (3) 滑块和木板一起匀减速运动至最高点,然后一起滑下,加速度均为a3,由牛顿第二定律可知 一起匀减速向上运动的位移 木板从最高点再次滑至A点时的速度为v2,由运动学公式可知 滑块第三次、第四次到达A点时的速度大小均为v2,第二次冲上木板,设又经过时间t2两者共速,共同速度为v3,由运动学公式可知 v3=v2-a2t2=a1t2 该过程中木板走过的位移 一起匀减速向上运动的位移 设木板第二次滑至A点时的速度为v4,由运动学公式可知 木板与圆弧轨道第二次碰撞时损失的机械能为 联立各式得  
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考点分析:
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如图所示,C是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块AB,它们与木板间的动摩擦因数均为μ,最初木板静止,AB两木块同时以方向水平向右的初速度v02v0在木板上滑动,木板足够长,AB始终未滑离木板,重力加速度为g,求:

(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移;

(2)木块A在整个过程中的最小速度;

(3)整个过程中,AB两木块相对于木板滑动的总路程是多少?

 

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如图所示,倾角的足够长的斜面上,放着两个相距L0、质量均为m的滑块AB,滑块A的下表面光滑,滑块B与斜面间的动摩擦因数.由静止同时释放AB,此后若AB发生碰撞,碰撞时间极短且为弹性碰撞.已知重力加速度为g,求:

1AB开始释放时,AB的加速度

2AB第一次相碰后,B的速率

3)从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间t

 

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U形管两臂粗细不同,开口向上,封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍,管中装入水银,大气压为76 cmHg.开口管中水银面到管口距离为11 cm,且水银面比封闭管内高4 cm,封闭管内空气柱长为11 cm,如图所示.现在开口端用小活塞封住,并缓慢推动活塞,使两管液面相平,推动过程中两管的气体温度始终不变,试求:

(1)粗管中气体的最终压强;

(2)活塞推动的距离.

 

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某学习小组通过如图甲所示实验装置来验证动量守恒定律。A是固定在水平桌面上光滑的斜槽,斜槽末端与水平桌面平行,B是气垫导轨,C是光电门,D是带有小孔的滑块(孔内粘有胶带,小球进入小孔即粘在胶带上),滑块上方有一窄挡光片。实验前将斜槽固定在水平桌面上,调整气垫导轨的高度,使滑块小孔与斜槽末端在同一高度处,同时调整气垫导轨水平,多次改变小球释放高度h,得到挡光片通过光电门的时间t,做出图象。小球质量为m,滑块总质量为m0,挡光片宽度为d,重力加速度为g

1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度,如图乙所示,宽度d=______cm

2)只要满足关系式h=______(用题中所给的物理量符号表示),就可以说明在误差允许范围内碰撞过程动量守恒

3)如果图象是一条过原点的________(填写“倾斜直线”或“抛物线”),同样可以验证动量守恒

 

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我们可以用图(a)所示装置探究合外力做功与动能改变的关系。将光电门固定在水平轨道的B点,平衡摩擦力后,用小桶通过细线拉小车,小车上安装遮光条并放有若干钩码。现将小车上的钩码逐次移至小桶中,并使小车每次都从同一位置A点由静止释放。

(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度,记录光电门的示数,从而算出小车通过B点的速度。其中游标卡尺测量情况如图(b)所示,则d=___________cm

(2)测小桶质量,以小桶和桶内钩码质量之和m为横坐标,小车经过B点时相应的速度平方为纵坐标,则v2-m图线应该为下图中___________

A    B

C    D

 

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