Question

如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长的固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为+q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．小球由静止开始下滑直到稳定的过程中（    ）

A.小球的加速度先增大后不变

B.小球的机械能和电势能的总和保持不变

C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

Answer

C

【解析】

A．小球下滑过程中受到重力、电场力、洛伦兹力、杆的支持力及摩擦力（可能有），电场力水平向左，洛伦兹力水平向右；开始时，电场力大于洛伦兹力，小球速度增大时，洛仑兹力增大，小球所受的摩擦力大小为

f=μ（qE-qvB）

可知摩擦力减小，根据牛顿第二定律有

mg-f=ma

知加速度增大。
当电场力等于洛伦兹力时有

f=μ（qE-qvB）=0

a=g

当电场力小于洛伦兹力时有

f=μ（qvB-qE）

v增大时，f增大，由

mg-f=ma

知加速度减小，所以小球的加速度先增大后减小，加速度最大为g，故A错误。
B．小球在下降过程中，有摩擦力做负功，故有部分能量转化为内能，故机械能和电势能的总和将减小。故B错误；
CD．下滑加速度为最大加速度一半时，即时，若电场力大于洛伦兹力，由牛顿第二定律有

mg-μ（qE-qvB）=ma=m

得

若电场力小于洛伦兹力，由牛顿第二定律有

mg-μ（qvB-qE）=ma=m

得

故C正确，D错误。
故选C。