Question

L₁、L₂两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场高度为h，竖直平面内有质量为m，电阻为R的梯形线框，上、下底水平且底边之比5:1，梯形高2h。该线框从如图位置由静止下落，已知AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时的重力等于安培力，在整个运动过程中，说法正确的是（  ）

A.AB边是匀速直线穿过磁场

B.AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场，是匀速直线运动

C.AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场，此过程的电动势为

D.AB边刚进入和AB边刚穿出的速度之比为4:1

Answer

BCD

【解析】

A．已知AB刚进入磁场时的重力等于安培力，根据安培力公式

AB进入磁场后一段时间内有效切割长度变大，安培力变大，大于重力，使梯形线框减速，因为AB刚穿出磁场时的重力等于安培力，所以AB边是减速直线穿过磁场，故A错误；

B．AB刚穿出到CD边刚要进入磁场过程中，有效切割长度保持不变，由于AB刚穿出磁场时的重力等于安培力，故该过程中安培力一直等于重力，做匀速直线运动，故B正确；

D．设AB边刚进入磁场时速度为，AB=l，则CD=5l，则

AB边刚进入磁场时重力等于安培力，有

设AB边刚穿出磁场时速度为v1，线框切割磁感应线的有效长度为2l

AB刚穿出磁场时的重力等于安培力有

联立解得

所以D正确；

C．AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场过程中，线框做速度为v1的匀速直线运动，切割磁感应线的有效长度为2l，感应电动势为

联立解得

故C正确。

故选BCD。