高空杂技表演中，固定在同一悬点的两根长均为L的轻绳分别系着男、女演员，他们在同一...

高空杂技表演中，固定在同一悬点的两根长均为L的轻绳分别系着男、女演员，他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速摆下，在最低点相拥后，恰能一起摆到男演员的出发点。已知男、女演员质量分别为M、m，女演员的出发点与最低点的高度差为，重力加速度为g，不计空气阻力，男、女演员均视为质点

（1）求女演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小；

（2）若两人接着从男演员的出发点一起无初速摆下，到达最低点时男演员推开女演员，为了使女演员恰能回到其最初出发点，男演员应对女演员做多少功？

(1) ；(2) 【解析】 (1)女演员从初始位置到最低点的过程，由机械能守恒定律得在最低点时，对女演员，由牛顿第二定律得联立解得根据牛顿第三定律得女演员对轻绳的拉力大小为。 (2)男演员从初始位置摆至最低点的过程，由机械能守恒定律得男、女演员在最低点相拥后获得共同速度，水平方向满足动量守恒他们一起以相同速度摆到男演员的出发点，由机械能守恒定律得他们再一起从男演员的出发点摆至最低点的过程，由机械能守恒定律得男演员在最低点推开女演员，女演员恰能摆回初始位置仍满足此过程男演员对女演员做的功联立解得

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考点分析：

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如图甲所示的一黑箱装置、盒内有电源、电阻等元件，a、b为黑箱的两个输出端

（1）为了探测黑箱，某同学进行了以下测量

A.用多用电表的电压档测量a、b间的输出电压

B.用多用电表的电阻档测量a、b间的电阻

你认为这个同学以上测量中有不妥的有______（选填字母）；

（2）含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，a、b是等效电源的两级，为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路，调节电阻箱的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在如图所示的方格纸上建立U-I坐标，根据实验数据画出了坐标点，如图所示，并由图求出等效电源的内阻r’=___Ω；由于电压表有分流的作用，采用此测量电路，测得的等效电源的内阻，与真实值相比___（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

（3）现探明黑箱中的电源和电阻如图丙所示，探出电阻R1=1.5Ω、R2=2Ω；推算出黑箱内电源的电动势E=____V，内阻r=____Ω