如图，足够长光滑斜面的倾角为θ=30°，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a=6m，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，已知M=3kg，m=5.2kg，g=10m/s2．
（1）求m下降b=8m时两物体的速度大小各是多大？
（2）若m下降b=8m时恰绳子断了，从此时算起M最多还可以上升的高度是多大？
如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B（均可视为质点），杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力。当轻杆通过竖直位置时，小球A、B的速度大小各是多少？
两个底面积都是S的圆桶放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为
和
，如图所示。已知水的密度为
，现把连接两桶的阀门打开，不计摩擦阻力，当两桶水面高度第一次相等时，水面的速度为多大？（连接两桶的阀门之间水的质量不计）
如图所示，质量为2m和m的可看做质点的小球A、B，用不计质量不可伸长的细线相连，跨在固定的光滑圆柱两侧，开始时，A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，则B球到达最高点时速率是多少？
如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A. (甲)图中,物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B. (乙)图中,A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑,物体B在下滑过程中机械能守恒
C. (丙)图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D. (丁)图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
质量为m的物体，从静止开始以加速度2g竖直向上运动高度h，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体的机械能保持不变
B. 物体的重力势能增加了mgh
C. 物体的动能增加2mgh
D. 物体的机械能增加mgh
