Question

如图所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M的物体A、B（物体B与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v–t图象如图乙所示（重力加速度为g），则

A. 施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M(g–a)

B. A、B在t₁时刻分离，此时弹簧弹力大小不为零

C. 弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值

D. B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变

Answer

ABD

【解析】

施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg=kx；解得：，施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：F弹–Mg–FAB=Ma，其中：F弹=2Mg，解得：FAB=M(g–a)，故A正确；物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a；且FAB=0；对B：F弹′–Mg=Ma，解得：F弹′=M(g+a)≠0，故B正确；B受重力、弹力及压力的作用；当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值，故C错误；B与弹簧组成的系统，开始时A对B的压力对A做负功，故开始时机械能减小；AB分离后，B和弹簧系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，故D正确。所以ABD正确，C错误。