某理想变压器原、副线圈的匝数之比为
，当输入电压增加20V时，输出电压（ ）
A.增加200V B.增加2V C.降低200V D.降低2V
如图所示，一有界匀强磁场垂直于xOy平面向里，其边界是以坐标原点O为圆心、半径为R的圆．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从磁场边界与x轴交点P处以初速度大小v0、沿x轴正方向射入磁场，恰能从M点离开磁场．不计粒子的重力．
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）若带电粒子从P点以速度大小v0射入磁场，改变初速度的方向，粒子恰能经过原点O，求粒子在磁场中运动的时间t及离开磁场时速度的方向；
（3）在匀强磁场外侧加一有界均匀辐向电场，如图所示，与O点相等距离处的电场强度大小相等，方向指向原点O．带电粒子从P点沿x轴正方向射入磁场，改变初速度的大小，粒子恰能不离开电场外边界且能回到P点，求粒子初速度大小v以及电场两边界间的电势差U．
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行．设每个星体的质量均为m．万有引力常量为G．
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
水平地面上固定一光滑圆弧轨道，轨道下端的水平面与小车 C 的上表面平滑连接（如图所示），圆弧轨道上有一个小滑块A，质量为mA＝4kg，在距圆弧轨道的水平面高h＝1.8 m 处由静止下滑，在小车C的最左端有一个质量mB＝2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点，滑块A与B碰撞后粘在一起，已知滑块 A、B 与车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，车 C与水平地面的摩擦忽略不计．取 g＝10 m/s2.求：
（1）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；
（2）若小车长0.64米，且滑块 A、B 恰好没有从小车上滑下，求小车的质量
。
如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0＝1.0×105Pa为大气压强），温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上移了4cm。g取10m/s2，求活塞的质量和物体A的体积。
某学校实验室购买了一卷表面有很薄绝缘层的镍铬合金丝，该校的兴趣小组同学想通过实验来测算合金丝的长度。已知该镍铬合金丝的电阻率
Ω·m，测量选用的器材有多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器、导线和学生电源等。
（1）实验前先使用多用电表粗测合金丝的电阻
①机械调零后，选择旋钮指向电阻挡“×10”位置，将红、黑表笔分别插入多用电表的对应插孔，将两表笔短接，调节__________（填“S”或“T”）进行欧姆调零，使指针指到“电阻挡”零刻度。
②把红、黑表笔分别与镍铭合金丝的两端（已刮去绝缘漆）相接，发现指针偏转角度过小，应选择倍率为__________（填“×100”或“×1”）的挡位，再将两表笔短接重新进行欧姆调零。
③把红、黑表笔分别与镍铭合金丝的两端相接，多用电表的示数如图甲所示，则该合金丝的电阻约为__________Ω。
（2）使用螺旋测微器测量镍铬合金丝的直径d，示数如图乙所示，则镍铬合金丝的直径d=________mm。
（3）为了更准确地测量镍铬合金丝电阻，减少实验误差，并获得较大的电压调节范围，选择如图丙所示的电路进行测量，测量电压表示数为U，电流表的示数为I。不计合金丝绝缘漆的厚度，镍铬合金丝的长度的表达式L=__________（用U、I、ρ、d表示）。
（4）利用记录的多组电压U和电流值I的数据，绘制出如图丁所示的U－I图像。可测出镍铬合金丝的长度L=_________m。（保留三位有效数字）。
