如图甲所示，半径R＝0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点...

如图甲所示，半径R＝0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M＝1 kg，长度l＝1 m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h＝0.2 m．质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放．取g＝10 m/s2.试求：

(1)物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；

(2)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，求物块滑离平板车时的速率；

(3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后，物块与平板车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离．

（1）30N．（2）1m/s．（3）0.2m．【解析】（1）物体从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中，机械能守恒，则mgR＝mvB2，解得vB=3m/s．在B点由牛顿第二定律得，N-mg=m，解得N=mg+m=30N 即物块滑到轨道上B点时对轨道的压力N′=N=30N，方向竖直向下．（2）物块在小车上滑行时的摩擦力做功Wf＝−l＝−4J 从物体开始滑到滑离平板车过程中由动能定理得，mgR+Wf＝mv2 解得v=1m/s （3）当平板车不固定时，对物块a1=μg=2m/s2 对平板车；经过时间t1物块滑离平板车，则解得t1=0.5s（另一解舍掉）物体滑离平板车的速度v物=vB-a1t1=2m/s 此时平板车的速度：v车=a2t1=1m/s 物块滑离平板车做平抛运动的时间物块落地时距平板车右端的水平距离s=(v物-v车)t2=0.2m

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考点分析：

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(1)下列实验条件必须满足的有____________；

A．斜槽轨道光滑

B．斜槽轨道末段水平

C．挡板高度等间距变化

D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系；

a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_______（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定轴时_______（选填“需要”或者“不需要”）轴与重锤线平行；

b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则_______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为_______（已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示）。