嘉年华上有一种回力球游戏，某人在半圆轨道前某处以初速度v0=5m/s与水平方向成...

嘉年华上有一种回力球游戏，某人在半圆轨道前某处以初速度v0=5m/s与水平方向成37°角从A点斜向上抛出小球a，小球a恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，B处有一锁定的弹簧（忽略弹簧的长度）连接小球b，弹簧被撞击后瞬间锁定解除，弹性势能全部转化为b球的动能，b球沿圆轨道运动。C、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，b球经过最高点C后水平抛出，又恰好回到抛球人手中A点。若不计空气阻力，已知半圆形轨道的半径R=0.4m，小球b质量m=0.2kg，当地重力加速度为10m/s2，求：

（1）B点离抛球点的竖直高度h；

（2）小球b到达轨道最高点C时，轨道对小球的压力大小；

（3）弹簧锁定时的弹性势能。

（1）h=0.45m；（2）FN=0.88N；（3）EP=2.176J。【解析】（1）小球a从A点到B点的逆过程是平抛运动，则运动到B点时间为 B点离抛球点的竖直高度代入数据解得h=0.45m （2）C点和A点的水平距离为设小球从C点平抛运动回到A点的时间为t2，有 2R+h= 又因为在C点对小球b由牛顿第二定律得解得轨道在对小球的压力大小为FN=0.88N （3）由能量守恒定律得弹簧锁定时的弹性势能为代入数据解得Ep=2.176J

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考点分析：

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如图所示，“”型框置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，“”型框的三条边的长度均为L，电阻均为r，a、b两端连接阻值为R=r的电阻。“”型框绕轴ab以角速度ω逆时针（从上往下看）匀速转动，t=0时刻经过图示位置。规定回路中a→d→c→b方向为电流的正方向，求：