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如图所示,平面直角坐标系第一象限中,两个边长均为L的正方形与一个边长为L的等腰直...

如图所示,平面直角坐标系第一象限中,两个边长均为L的正方形与一个边长为L的等腰直角三角形相邻排列,三个区域的底边在x轴上,正方形区域I和三角形区域Ⅲ存在大小相等,方向沿y轴负向的匀强电场。质量为m、电量为q的带正电粒子由正方形区域I的顶点A以初速度v0沿x轴正向射入区域I,离开电场后打在区域Ⅱ底边的中点P。若在正方形区域Ⅱ内施加垂直坐标平面向里的匀强磁场,粒子将由区域Ⅱ右边界中点Q离开磁场,进入区域Ⅲ中的电场。不计重力,求:

(1)正方形区域I中电场强度E的大小;

(2)正方形区域Ⅱ中磁场磁感应强度的大小;

(3)粒子离开三角形区域的位置到x轴的距离。

 

(1); (2) (3) 【解析】 (1)带电粒子在区域Ⅰ中做类平抛,根据平抛运动的规律列式求解场强E;(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据几何关系求解半径,从而求解B;(3)在Q点进入区域Ⅲ后,若区域Ⅲ补成正方形区域,空间布满场强为E的电场,由对称性可知,粒子将沿抛物线轨迹运动到(3L,L)点,离开方向水平向右,通过逆向思维,可认为粒子从(3L,L)点向左做类平抛运动。 (1)带电粒子在区域Ⅰ中做类平抛 设离开角度为θ,则 离开区域Ⅰ后作直线运动 由以上各式得 (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动 有几何关系可得 可求得 (3)在Q点进入区域Ⅲ后,若区域Ⅲ补成正方形区域,空间布满场强为E的电场,由对称性可知,粒子将沿抛物线轨迹运动到(3L,L)点,离开方向水平向右,通过逆向思维,可认为粒子从(3L,L)点向左做类平抛运动,当粒子运动到原电场边界时 解得 因此,距离x轴距离
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如图所示,半径的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置,末端N与一长的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)做顺时针转动,带动传送带以恒定的速度v0运动。传送带离地面的高度,其右侧地面上有一直径的圆形洞,洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离B点在洞口的最右端。现使质量为的小物块从M点由静止开始释放,经过传送带后做平抛运动,最终落入洞中,传送带与小物块之间的动摩擦因数g10m/s2,求:

(1)小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力;

(2),求小物块在传送带上运动的时间;

(3)若要使小物块能落入洞中,求v0应满足的条件。

 

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图甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池,R1R2R3R4R5是固定电阻,R6是可变电阻,表头电流表G的量程为0~1mA,内阻B为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位,分别为直流电压3V挡和15V挡,直流电流5mA挡和1A挡,欧姆“”挡。

(1)图甲中A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接

(2)开关S接位置_________(填“1”或“2”)时是电流挡的大量程,根据题给条件可得。______Ω_______Ω_______Ω

(3)某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示,若此时B端是与“1”相连的,则多用电表读数为_______;若此时B端是与“3”相连的,则读数为________

(4)多用电表长时间使用后会造成电源的电动势减小和内阻增大,若继续使用时还能进行欧姆调零,则用该多用电表测量电阻时,所测得的电阻值将_________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

 

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在“探究物体质量一定时,加速度与力的关系实验”中,小明同学做了如图甲所示的实验改进,在调节桌面水平后,添加了力传感器来测细线中的拉力。已知当地的重力加速度取

(1)关于该实验的操作,下列说法正确的是_______

A.必须用天平测出沙和沙桶的质量

B.一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量

C.应当先释放小车,再接通电源

D.需要改变沙和沙桶的总质量,打出多条纸带

(2)由多次实验得到小车的加速度a与力传感器显示数F的关系如图乙所示,则小车与轨道间的滑动摩擦力________N

(3)小明同学不断增加沙子质量重复实验,发现小车的加速度最后会趋近于某一数值,从理论上分析可知,该数值应为________m/s2

 

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如图所示,半径分别为R2R的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上,距地面的高度分别为2hh,两物块ab分别置于圆盘边缘,ab与圆盘间的动摩擦因数μ相等,转轴从静止开始缓慢加速转动,观察发现,a离开圆盘甲后,未与圆盘乙发生碰撞,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则(  )

A.动摩擦因数μ一定大于

B.离开圆盘前,a所受的摩擦力方向一定指向转轴

C.离开圆盘后,a运动的水平位移大于b运动的水平位移

D.,落地后ab到转轴的距离之比为

 

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AB两物体质量均为m,其中A带正电,带电量为+qB不带电,通过劲度系数为k的绝缘轻质弹簧相连放在水平面上,如图所示,开始时AB都处于静止状态。现在施加竖直向上的匀强电场,电场强度,式中g为重力加速度,若不计空气阻力,不考虑A物体电量的变化,则以下判断正确的是(  )

A.刚施加电场的瞬间,A的加速度大小为2g

B.从施加电场开始到B刚要离开地面的过程中,A物体速度大小一直增大

C.从施加电场开始到B刚要离开地面的过程中,A物体的机械能增加量始终等于A物体电势能的减少量

D.B刚要离开地面时,A的速度大小为

 

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