如图所示，直角三角形ABC为一玻璃三棱镜的横截面其中∠A=30°，直角边BC=a．在截面所在的平面内，一束单色光从AB边的中点O射入棱镜，入射角为i．如果i=45°，光线经折射再反射后垂直BC边射出，不考虑光线沿原路返回的情况．(结果可用根式表示)
(i)求玻璃的折射率n
(ⅱ)若入射角i在0~90°之间变化时，求从O点折射到AC边上的光线射出的宽度．
如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，x＝0处的质点做简谐运动的振动方程为
cm，则下列说法中正确的是
A.这列波的周期为0.2s，波速是10m/s
B.P点第一次到达波峰位置所需时间t＝0.45s
C.这列波传到P所需要的时间为0.4s
D.P点第一次到达波峰位置时x＝0.25m处质点偏离平衡位置的位移是y＝－
cm
E.P点第一次到达波峰位置时x＝0.25m处质点偏离平衡位置的位移是y＝cm
如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为
，重力加速度为g。
(1)求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；
(2)设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量（一定量理想气体的内能仅由温度决定）。
下列说法中，正确的是（ ）
A.外界对物体做功时，物体的内能一定增加
B.在太空大课堂中处于完全失重状态的水滴呈现球形，是由液体表面张力引起的
C.随着科技的发展，热机的效率可以达到
D.干湿泡温度计的两个温度计的示数差越大，表示空气中水蒸气离饱和状态越远
E.一定量
的水变成的水蒸汽，其分子之间的势能增加
如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，在距y轴左侧区域存在宽度为a=0.3m的垂直纸面向里的m匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有质荷比为
kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以一定初速度v0垂直x轴射入电场，且以v=
，方向与y轴正向成60°的速度经过P点进入磁场，OA=0.1m，不计重力，求：
(1)粒子在A点进入电场的初速度v0为多少；
(2)要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围；
(3)粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，则磁感应强度B为多少。
如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=2m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B。求：
(1)碰撞过程中系统损失的机械能；
(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。
