Question

某同学利用图甲所示装置探究“加速度与力、物体质量的关系”。图中装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的定滑轮与一砝码盘相连。在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速直线运动，图乙是该同学做实验时打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上每相邻两个计数点间还有一个点没有画出，相邻两计数点之间的距离分别是、、、、、，打点计时器所接交流电的周期为，小车及车中砝码的总质量为，砝码盘和盘中砝码的总质量为，当地重力加速度为。

(1)根据纸带上的数据可得小车运动的加速度表达式为________（要求结果尽可能准确）。

(2)该同学探究在合力不变的情况下，加速度与物体质量的关系。下列说法正确的是________。

A．平衡摩擦力时，要把空砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，纸带通过打点计时器与小车连接，再把木板不带滑轮的一端用小垫块垫起，移动小垫块，直到小车恰好能匀速滑动为止

B．平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳保持水平

C．若用表示小车受到的拉力，则为了减小误差，本实验要求

D．每次改变小车上砝码的质量时，都要重新平衡摩擦力

(3)该同学探究在和的总质量不变情况下，加速度与合力的关系时，他平衡摩擦力后，每次都将小车中的砝码取出一个放在砝码盘中，并通过打点计时器打出的纸带求出加速度。得到多组数据后，绘出如图丙所示的图像，发现图像是一条过坐标原点的倾斜直线。图像中直线的斜率为________（用本实验中相关物理量的符号表示）。

Answer

C

【解析】

(1)[1]因为每相邻两计数点之间还有一个点为画出，为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，则有

，，，

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得

解得

(2)[2]A．在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故A错误；

B．平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故B错误；

C．本实验中，对小车及车中砝码由牛顿第二定律得

对托盘和钩码由牛顿第二定律得

两式联立解得

由此可知只有满足盘和砝码的总质量远小于小车质量时，近似认为，故C正确；

D．由于平衡摩擦力之后有

故

所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故D错误。

故选C。

(3)[3]对盘和砝码

对小车

联立解得

认为合力，所以

即

图象是过坐标原点的倾斜直线，直线的斜率表示。