如图甲所示，质量m=1kg的小滑块（视为质点），从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最...

如图甲所示，质量m=1kg的小滑块（视为质点），从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑上位于水平面的木板，并恰好不从木板的右端滑出，已知木板质量M=4kg，上表面与圆弧轨道相切于B点，木板下表面光滑，滑块滑上木板后运动的v－t图象如图乙所示，取g=10m/s2，求：

（1）圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道末端时对轨道的压力大小；

（2）滑块与木板间的动摩擦因数及木板的长度。

（1）5m， 30N（2）0.4，10m 【解析】 (1)由图乙可知，滑块刚滑上木板时的速度大小v=10m/s，滑块在光滑圆弧轨道下滑的过程，根据机械能守恒定律得 mgR= 解得 R=5m 滑块滑到圆弧轨道末端时，由牛顿第二定律得 F－mg=m 解得 F=30N 根据牛顿第三定律知，滑块滑到圆弧轨道末端时对轨道的压力大小为30N。 (2)滑块在木板上滑行时，木板与滑块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得 mv=（m+M）v′ 解得 v′=2m/s 滑块在木板上滑行过程，由动量定理得－-μmgt=mv′－-mv 由图知t=2s，解得 μ=0.4 由能量守恒得mv2－（m+M）v′2=μmgl 解得 l =10m

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考点分析：

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图甲是简易多用电表的电路原理图，图中E是电源，、、、、是定值电阻，是可变电阻，表头的满偏电流为、内阻为600 Ω，其表盘如图乙所示，最上一行刻度的正中央刻度值为“15”。图中虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连，该多用电表有5个挡位，分别为：直流电流1 A挡和挡，欧姆“”挡，直流电压2.5 V挡和10 V挡。

（1）若用欧姆“”挡测二极管的反向电阻，则A端所接表笔与二极管的________（填“正”或“负”）极相接触，测得的结果如图乙中a所示，则该二极管的反向电阻为________kΩ。

（2）某次测量时多用电表指针位置如图乙中b所示，若此时B端是与“1”相连的，则多用电表的示数为________；若此时B端是与“4”相连的，则多用电表的示数为________。

（3）根据题中所给的条件可得、的阻值之和为________Ω。

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某同学利用图甲所示装置探究“加速度与力、物体质量的关系”。图中装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的定滑轮与一砝码盘相连。在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速直线运动，图乙是该同学做实验时打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上每相邻两个计数点间还有一个点没有画出，相邻两计数点之间的距离分别是、、、、、，打点计时器所接交流电的周期为，小车及车中砝码的总质量为，砝码盘和盘中砝码的总质量为，当地重力加速度为。

(1)根据纸带上的数据可得小车运动的加速度表达式为________（要求结果尽可能准确）。

(2)该同学探究在合力不变的情况下，加速度与物体质量的关系。下列说法正确的是________。

A．平衡摩擦力时，要把空砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，纸带通过打点计时器与小车连接，再把木板不带滑轮的一端用小垫块垫起，移动小垫块，直到小车恰好能匀速滑动为止

B．平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳保持水平

C．若用表示小车受到的拉力，则为了减小误差，本实验要求

D．每次改变小车上砝码的质量时，都要重新平衡摩擦力

(3)该同学探究在和的总质量不变情况下，加速度与合力的关系时，他平衡摩擦力后，每次都将小车中的砝码取出一个放在砝码盘中，并通过打点计时器打出的纸带求出加速度。得到多组数据后，绘出如图丙所示的图像，发现图像是一条过坐标原点的倾斜直线。图像中直线的斜率为________（用本实验中相关物理量的符号表示）。

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如图所示，a、b、c分别为固定竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点，Oa为水平半径，c点和圆心O的连线与竖直方向的夹角a=，现从a点正上方的P点由静止释放一质量m=1kg的小球（可视为质点），小球经圆弧轨道飞出后以水平速度v=3m/s通过Q点，已知圆弧轨道的半径R=1m，取重力加速度g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6，不计空气阻力，下列分析正确的是（　　）