Question

如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（   ）

A.A对B的摩擦力指向圆心

B.B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力

C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

D.若逐渐增大圆盘的转速（A、B两物块仍相对盘静止），盘对B的摩擦力始终指向圆心且不断增大

Answer

C

【解析】

A．两物体随圆盘转动，都有沿半径向外的滑动趋势，受力分析如图

则所受静摩擦力均沿半径指向圆心，由牛顿第三定理可知A对B的静摩擦力沿半径向外，故A错误；

B．两物体随圆盘转动，角速度相同为，运动半径为，则两物体转动所需的向心力均为，即B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力，故B错误；

C．对整体由牛顿第二定律可知

对A由牛顿第二定律得

则盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故C正确；

D．在增大圆盘转速的瞬间，两物体有沿半径向外的趋势和沿切线向后的趋势，则此时静摩擦力方向在径向和切向之间，与线速度成锐角，径向分力继续提供向心力，切向分力提供切向加速度使线速度增大，从而保证滑块继续跟着圆盘转动，而物体随转盘一起转时静摩擦力又恢复成沿半径方向提供向心力，故增大圆盘转速，盘对B的摩擦力大小不断增大，但方向不是始终指向圆心，故D错误。

故选C。