如图所示,长方形ABCD为一透明物体的截面，此截面所在平面内的光线从AD边上的P点入射后恰好在AB边发生全反射，并第一次从BC边上的Q点射出。AP= L，AB= 4
L，BQ= 3L，光在真空中的传播速度为c。求:
(i)光线从P点入射时与AD边的夹角
的余弦值cos
( ii )光线在透明物体中从P点传播到Q点所用的时间t
关于机械振动、机械波，下列说法正确的是____
A.在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子，稳定后其振动频率等于驱动力的频率
B.做简谐运动的单摆，其质量越大，振动频率越大
C.在简谐运动中，介质中的质点在一周期内的路程一定是一个振幅
D.只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉图样
E.简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
如图所示，一根竖直的轻绳吊着活塞。使足够长的汽缸悬空而静止(汽缸底水平)。设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，汽缸受到的重力为G，汽缸底的面积为S，开始时缸内理想气体的体积为V0，大气压强恒为p0，汽缸壁的厚度不计
( i )若气体温度不变，用大小为F的力沿汽缸的轴心竖直向下拉汽缸，求稳定后缸内气体的体积V
(ii)若使缸内气体的热力学温度缓慢升高到原来的k倍，求该过程中缸内气体对外界做的功W
恒温环境中，在导热性能良好的注射器内，用活塞封闭了一定质量的理想气体。用力缓慢向外拉活塞，该过程中封闭气体分子的平均动能_____(选填“增大”“减小”或“不变”)；封闭气体的压强______(选填“增大”减小”或“不变”)；气体_______(选填“吸收”“放出”或“既不吸收也不放出”)热量
如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L，导轨的电阻不计。导轨顶端M、P两点间接有滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。一根质量为m、电阻不计的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场。调节滑动变阻器的滑片，使得滑动变阻器接人电路的阻值为2R，让ab由静止开始沿导轨下滑。重力加速度大小为g。
(1)求ab下滑的最大速度vm
(2)求ab下滑的速度最大时，定值电阻上消耗的电功率P
(3)若在ab由静止开始至下滑到速度最大的过程中，定值电阻上产生的焦耳热为Q，求该过程中ab下滑的距离x以及通过滑动变阻器的电荷量q
如图所示，水平光滑轨道AB与半径为R的
光滑圆弧轨道BC相切于B点，质量为M的小木块(可视为质点)静止在轨道AB上。质量为m的子弹(可视为质点)以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好能滑到圆弧轨道的最高点C处。重力加速度大小为g。求:
(1)木块通过圆弧轨道的B点时对轨道的压力大小N
(2)子弹射人木块的过程中损失的机械能∆E
