如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达
线，有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以
为圆心的半圆,
，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为
。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大),则( )
A.选择路线①,赛车经过的路程最短
B.选择路线②,赛车的速率最小
C.选择路线③,赛车所用时间最短
D.①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω。细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与小圆相切，在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球恰好沿以O为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是( )
A.小球将做变速圆周运动
B.小球与桌面间的动摩擦因数为
C.小球做圆周运动的线速度为ω(l＋L)
D.细绳拉力为mω2
如图所示，质量为m的物块与转轴
相距R，物块随水平转台由静止开始缓慢转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为
，若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则物块与转台间的动摩擦因数为（ ）
A. 0.25 B. 0.15 C. 0.125 D. 0.5
如图所示，一根长为
的轻杆
，
端用铰链固定，另一端固定着一个小球
，轻杆靠在一个高为
的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度
向右运动至轻杆与水平方向夹角为
时，物块与轻杆的接触点为
，下列说法正确的是（ ）
A.、的角速度相同 B.、的角速度不相同
C.轻杆转动的角速度为
D.小球的线速度大小为
如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕
点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60kg的学员在
点位置，质量为70kg的教练员在
点位置，点的转弯半径为5.0m，点的转弯半径为4.0m，则学员和教练员（均可视为质点）（ ）
A.运动周期之比为5∶4 B.运动线速度大小之比为1∶1
C.向心加速度大小之比为4∶5 D.受到的合力大小之比为15∶14
未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是
A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
