Question

如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为，小球A以v₀=6 m/s 的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则(　　)

A.B的最大速率为4 m/s

B.B运动到最高点时的速率为m/s

C.B能与A再次发生碰撞

D.B不能与A再次发生碰撞

Answer

AD

【解析】

A．A与B发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得

解得

vA=－2 m/s

vB=4 m/s

故B的最大速率为4 m/s，选项A正确；

B．B冲上C并运动到最高点时二者共速，设为v，则

MvB=(M＋2M)v

得

v=m/s

选项B错误；

CD．从B冲上C然后又滑下的过程，设B、C分离时速度分别为vB′、vC′，由水平方向动量守恒有

MvB=MvB′＋2MvC′

由机械能守恒有

·MvB2=·MvB′2＋·2MvC′2

联立解得

vB′=－m/s

由于|vB′|<|vA|，所以二者不会再次发生碰撞，选项C错误，D正确。