如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光...

如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L＝1m。细金属棒ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为1kg，电阻R均为0.5Ω。cd棒右侧lm处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1T，磁场区域长为s。以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平恒力F＝1.5N作用于ab棒上，作用4s后撤去F。撤去F之后ab棒与cd棒发生弹性碰撞，cd棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计。（g=10m/s2）求：

(1) ab棒与cd棒碰撞后瞬间的速度分别为多少；

(2)若s＝1m，求cd棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h；

(3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，写出cd棒最后静止时与磁场左边界的距离x的关系。（不用写计算过程）

（1）0，；（2）1.25 m；（3）见解析【解析】 (1)对ab棒，由动量定理得 ab棒与cd棒碰撞过程，取向右方向为正，对系统由动量守恒定律得由系统机械能守恒定律得解得， (2)由安培力公式可得对cd棒进入磁场过程，由动量定理得设导体棒cd进出磁场时回路磁通量变化量为以上几式联立可得。对cd棒出磁场后由机械能守恒定律可得联立以上各式得。 (3)第一种情况如果磁场s足够大，cd棒在磁场中运动距离时速度减为零，由动量定理可得设磁通量变化量为流过回路的电量联立可得即s≥6 m，x=6 m，停在磁场左边界右侧6m处。第二种情况cd棒回到磁场左边界仍有速度，这时会与ab再次发生弹性碰撞，由前面计算可得二者速度交换，cd会停在距磁场左边界左侧1m处，设此种情况下磁场区域宽度，向右运动时有返回向左运动时通过回路的电量联立可得即s＜3 m时，x=1 m，停在磁场左边界左侧1m处；第三种情况3 m≤s＜6 m，向右运动时有通过回路的电量返回向左运动时通过回路的电量联立可得x=(2s－6）m，在磁场左边界右侧。

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考点分析：

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滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点、圆心角 θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.2．某运动员从轨道上的A点以v0＝3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m＝60kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2m和H＝2.5m.求：

(1)运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大小vB；

(2)水平轨道CD段的长度L；

(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C点的距离.

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如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小。在第三象限内有磁感应强度的匀强磁场I，在第四象限内有磁感应强度的匀强磁场Ⅱ，磁场I、Ⅱ的方向均垂直于纸面向内。一质量为m、电荷量为+q的粒子从P（0，L）点处以初速度v0沿垂直于y轴的方向进入第二象限的匀强电场，然后先后穿过x轴和y轴进入磁场I和磁场Ⅱ，不计粒子的重力和空气阻力。求：