如图所示,两个导热气缸竖直放置,底部由一细管连通(忽略细管的容积)．两气缸内各有...

如图所示,两个导热气缸竖直放置,底部由一细管连通(忽略细管的容积)．两气缸内各有一个活塞,左边气缸内活塞质量为2m,右边气缸内活塞质量为m,活塞与气缸无摩擦,活塞的厚度可忽略．活塞的下方为理想气体,上方为真空．当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度h,活塞离气缸顶部距离为2h,环境温度为T0．

(i)若在右边活塞上放一质量为m的物块,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为T0);

(ii)在达到上一问的终态后,环境温度由T0缓慢上升到5T0,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差．

(1) (2) 【解析】 (i)设左、右活塞的面积分别为S1和S2，气体的压强为P1，由于两活塞平衡有：，，得：在右边活塞上加一质量为m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中，设左边活塞没有碰到气缸顶部，则等压过程，有：得故假设成立且两活塞高度差为； (ii)环境温度由T0缓慢上升时,气体做等压变化直到左边活塞上升到气缸顶部，设此时温度为，由，得：小于5T0 故气体开始做等容变化，直到压强增大到即将把右边活塞顶起，即压强由变为，由得：仍小于5T0 气体继续升温到5T0过程中气体做等压变化，设右边活塞上升x，由：可得：，最终两活塞高度差为．

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考点分析：

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下列说法正确的是(　　)

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C.把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，尖端会变钝是因为液体表面张力作用的结果

D.脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液

E.饱和汽的压强一定大于非饱和汽的压强

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如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调， C点坐标为（4L，3L），M点为OC的中点．质量为m带电量为-q的粒子从C点以平行于y轴方向射入磁场Ⅱ中，速度大小为，不计粒子所受重力，粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场．

（1）若粒子无法进入区域Ⅰ中，求区域Ⅱ磁感应强度大小范围；

（2）若粒子恰好不能从AC边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；

（3）若粒子能到达M点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值．

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如图所示，一轻质弹簧一端固定在倾角为37°的光滑固定斜面的底端，另一端连接质量为mA=2kg的小物块A，小物块A静止在斜面上的O点，距O点为x0=0.75m的P处有一质量为mB=1kg的小物块B，由静止开始下滑，与小物块A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后当小物块B第一次上滑至最高点时，小物块A恰好回到O点。小物块A、B都可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：