Question

在光滑绝缘的水平面上相距为的、两处分别固定正电荷、．两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是连线之间的电势与位置之间的关系图象，图中点为图线的最低点，若在的点由静止释放一个质量为、电量为的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是（     ）

A.小球在处的速度最大

B.小球一定可以到达点处

C.小球将以点为中心做往复运动

D.固定在、处的电荷的电量之比为

Answer

AD

【解析】

A．据φ-x图象切线的斜率等于场强E可知x=L处场强为零，x=L右侧电场为负，即方向向左，x=L左侧电场为正，即方向向右；那么，小球先向左做加速运动，到x=L处加速度为0，从x=L向左运动时，电场力方向向右，小球做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故A正确。

D．x=L处场强为零，根据点电荷场强则有：，解得QA：QB=4：1，故D正确。

BC．由点电荷电势，根据叠加定理，由两点电荷的电荷量及电性可得：处电势与x=2L处电势相等，故根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向左最远能到达处，故小球将以点为中心作往复运动，故BC错误。