Question

如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在倾角为30°的光滑固定斜面的底部,另一端和质量m的小物块A相连,质量也为m的物块B紧靠A一起静止。现用手缓慢沿斜面向下压物体B使弹簧再压缩并静止。然后突然放手, A和B一起沿斜面向上运动距离L时,B达到最大速度v,弹簧始终在弹性限度内,不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是

A.

B.放手的瞬间,A对B的弹力大小为

C.从放手到A和B达到最大速度v的过程中,弹簧弹性势能减小了

D.若向上运动过程A、B出现了分离,则分离时弹簧的压缩量为

Answer

BC

【解析】

A．未用手压B时，设弹簧压缩量为x，整体受力分析，根据平衡条件得：

①；

压B后放手，当AB合力为零时，速度最大，即此时弹簧压缩量为x，A和B一起沿斜面向上运动距离，故A错误；

B．放手瞬间，对整体受力分析，根据牛顿第二定律得：

②

对B受力分析，根据牛顿第二定律得：

③

联立解得：A对B的弹力大小

故B正确；

C．从放手到B达到最大速度v的过程中，对AB整体，根据动能定理得：

解得：

，

弹簧弹力做正功，弹性势能减小,故C正确。

D．若向上运动过程A、B出现了分离，此时AB之间弹力为零，对B由牛顿第二定律得：

④

对A由牛顿第二定律得：

⑤

由联立解得：，故D错误。