如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨的上端接有定值电阻，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B.将质量为m、长度为L的导体棒从导轨上端由静止释放，当下滑的速度为v时导体棒开始匀速运动，此时对导体棒施加平行导轨向下的拉力并保持拉力的功率恒定，导体棒在拉力的作用下沿导轨下滑一段时间后，以2v的速度匀速运动．导体棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．求：
(1)导体棒的速度为
时的加速度大小a；
(2)拉力的功率P；
(3)导体棒以速度2v匀速下滑时，电阻R上消耗的电功率
.
如图甲所示，面积为S的N匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，设垂直线圈平面向外为磁场的正方向。电阻R1、R2，电容C，线圈A的电阻r，B0、t0均为已知量。t=0时刻，闭合开关S。
(1)t=
时，求通过R2的电流大小及方向；
(2)t=t1时刻断开S，求S断开后通过R2的电荷量。
如图所示，竖直平面内的xOy直角坐标系范围内均匀分布有竖直向下的匀强电场，有界匀强磁场分布于y轴的右侧，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与坐标平面垂直。一带负电的粒子以速度v进入匀强电场，且在第三象限刚好做匀速直线运动，后经坐标原点进入匀强磁场，粒子进入匀强磁场时与x轴、y轴夹角均为
。已知该粒子带电荷量为－q，质量为m，重力加速度为g，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小E；
(2)该带电粒子从磁场中射出时通过y轴的纵坐标。
如图所示，两根相同的轻质弹簧的劲度系数为k，静止吊起一根长为L、质量为m的匀质水平金属棒PQ，金属棒处于方向水平向外的匀强磁场中．当金属棒中通有由P端流向Q端的电流I时，弹簧的伸长量为x．重力加速度为g．求：
（1）金属棒所受安培力的大小和方向；
（2）该匀强磁场的磁感应强度的大小．
如图为某同学验证楞次定律的实验，在水平面固定一“U”形铝框架，框架上置一铝杆ab，不计摩擦，将条形磁铁放在框架正上方，当将磁铁做如下运动时，判断杆ab的运动方向：
(1)将磁铁竖直向上运动时，杆ab将向_________运动。
(2)将磁铁竖直向下运动时，杆ab将向_________运动。
(3)将磁铁水平向右运动时，杆ab将向_________运动。（填“左”或“右”）
如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I时(方向顺时针，如图)时，在天平左、右两边各加上质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡．由此可知：磁感应强度的方向为________，大小为________．
