Question

如图所示，两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内，相距l。磁感应强度大小为 B 的范围足够大的匀强磁场垂直导轨平面向下。两根质量均为m 、电阻均为 r 的导体杆a、b 与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止。已知 b 杆光滑与导轨间无摩擦力，a 杆与导轨间最大静摩擦力大小为F₀，现对b 杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙规律变化的水平外力 F ，已知在t₁ 时刻，a 杆开始运动，此时拉力大小为F₁.则下列说正确的是（  ）

A.当 a 杆开始运动时，b 杆的速度大小为

B.在0~ t₁这段时间内，b 杆所受安培力的冲量大小为

C.在t₁~ t₂ 这段时间内，a、b 杆的总动量增加了

D.a、b 两杆最终速度将恒定，且a、b 两杆速度大小之和不变，两杆速度大小之差等于t₁ 时刻 b杆速度大小

Answer

AD

【解析】

A．当 a 杆开始运动时，所受的安培力等于最大静摩擦力F0，即

解得b 杆的速度大小为

选项A正确；

B．由动量定理

且

解得

选项B错误；

C．在t1~ t2 这段时间内，外力F对a、b 杆的冲量为

因a杆受摩擦力作用，可知合力的总冲量小于，即a、b 杆的总动量增加量小于，选项C错误；

D．由于最终外力F=F0，则此时对两棒的整体而言合力为零，两棒所受的安培力均为F0，处于稳定状态；因开始时随着b杆速度的增加，安培力变大，b杆做减速运动，a杆做加速运动，则a、b 两杆最终速度将恒定，速度大小之和恒定，速度大小之差满足

即

即速度差等于t1 时刻 b杆速度大小；选项D正确。

故选BD。