如图所示，半径为 R 的透明半球体放在水平桌面上方，O 为球心，直径恰好水平，轴线 OO'垂直于水平桌面。位于O点正上方某一高度处的点光源 S，发出一束单色光，射向半球体上的A点，已知入射角α=60°，光在真空中传播速度为C，透明半球体对该单色光的折射率为
，该束光通过半球体后刚好垂直射到桌面上 P 点，不考虑半球体内光的反射，求：
（ⅰ）点 P 距离点O＇的距离 l
（ⅱ）该光束在透明半球体内传播的时间
自动驾驶汽车配置了超声波、激光、无线电波雷达和光学相机组成的传感探测系统，当汽车与前方车辆距离减小到安全距离时，系统会执行减速指令．若汽车静止时发出的超声波频率为4.0×104Hz，空气中声速为340m/s，该超声波的波长为________m．汽车行驶时接收到被前方汽车反射的超声波频率________(选填“大于”“等于”或“小于”)汽车发出的频率．
如图，将质量为 m、导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体(可视为理想气体)．当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中．此时水的温度t1=27 ℃ ，筒内气柱的长度 h1＝1m.已知大气压 p0＝1.0×105 Pa，水的密度 ρ＝1.0×10 3 kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2
（ⅰ）若水温缓慢升高至42℃，求筒底露出水面的高度Δh为多少
（ⅱ）若水温保持 42℃不变，用手竖直向下缓慢压圆筒（封闭气体没有溢出），到某一深度后松手，气缸刚好静止（悬浮）在水中，求此时圆筒底部距离水面距离h
1912年，英国物理学家威尔逊发明了观察带电粒子运动径迹的云室，结构如图所示，在一个圆筒状容器中加入少量酒精，使云室内充满酒精的饱和蒸汽．迅速向下拉动活塞，室内气体温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)，酒精的饱和汽压________(选填“升高”“不变”或“降低”)．
如图所示，在第一、四象限有垂直于纸面向里和向外的磁场区域Ⅰ和Ⅱ，OM 是两磁场区域的交界线，两区域磁场磁感应强度大小相同 B =0.1T，OM 与 x 轴正方向夹角为α。在第二、四象限存在着沿 x 轴正向的匀强电场，电场强度大小E= 1×104V/m。一带正电的粒子,质量m=1.6×10 −24kg、电荷量q=1.6×10−15C，由 x 轴上某点 A 静止释放，经电场加速后从 O 点进入Ⅱ区域磁场（带电粒子的重力不计）
（1）若 OA 距离l1=0.2m，求粒子进入磁场后，做圆周运动的轨道半径大小R1；
（2）要使经电场加速后，从O 点进入磁场的所有带电粒子仅在第一象限区域内运动，设计两磁场区域大小时，角α最大不能超过多少？
（3）若
=30°，OM 上有一点 P（图中未画出），距 O 点距离l2=0.3πm。上述带正电的粒子从 x 轴上某一位置 C 由静止释放，以速度 v 运动到 O 点后能够通过 P 点，v 等于多大时，该粒子由 C 运动到 P 点总时间最短，并求此最短时间。
某一电动机，它的输出功率 P 与拉动物体的速度 v 之间的关系如图甲所示。现用该电动机在水平地面拉动一可视为质点的物体，运动过程中轻绳始终拉直且不可伸长，如图乙所示。已知物体质量 m＝1 kg，与地面间的动摩擦因数 μ＝0.35，点 B 距出发点C距离为s.(g取10m/s2 )
(1)若 s 足够长，物体在电动机牵引下从静止开始运动，求物体的最大速度vm
(2)若物体从 C 静止开始运动，到达 B 点时速度恰好达到v1=0.5m/s ，则 BC 间的距离 s 为多少？
